题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，其对称轴为直线
，结合图象分析下列结论：①
；②
；③当
时，
随的增大而增大；④一元二次方程
的两根分别为
，
；⑤
；⑥若
，
为方程
的两个根，则
且
，其中正确的结论有（ ）
A. 
个B. 
个C. 
个D. 
个
【答案】C
【解析】
利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断．
解：
抛物线
与
轴交于点
，其对称轴为直线
抛物线与轴交于点和
，且
由图象知：
，
，
故结论①正确；
抛物线与x轴交于点
故结论②正确；
当
时，y随x的增大而增大；当
时，
随的增大而减小
结论③错误；
，
抛物线与轴交于点和
的两根是
和
，
即为：
，解得
，
；
故结论④正确；
当时，
故结论⑤正确；
抛物线与轴交于点和，
，
为方程
的两个根
，为方程
的两个根
，为函数
与直线
的两个交点的横坐标
结合图象得：
且
故结论⑥成立；
故选：C．
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