Question

3．知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2a≥1\\ 2x-b＜3\end{array}$的解集如图所示，则a-b的值为0．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集为1-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，然后再根据数轴可知解集是-1≤x＜2，对应得到相等关系1-2a=-1，$\frac{b+3}{2}$=2，求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2a≥1\\ 2x-b＜3\end{array}$的解集为1-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，
因为不等式组的解集为-1≤x＜2，
所以1-2a=-1，$\frac{b+3}{2}$=2，
解得a=1，b=1，
所以，a-b=0．
故答案为0．

点评 此题考查了解一元一次不等式组以及二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．