Question

2．现有两组数据，甲：1，2，3，4，5；乙：5，6，7，8，9．若它们的方差分别为S²_甲、S²_乙．则S²_甲=S²_乙．填（“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 先确定出$\overline{x}$_甲和$\overline{x}$_乙，再根据方差的公式计算判断S_甲²和S_乙²．

解答 解：可得$\overline{x}$_甲=$\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$，$\overline{x}$_乙=$\frac{5+6+7+8+9}{5}=7$，
可得：S_甲²=$\frac{1}{5}[（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}]$=2；
S_乙²=$\frac{1}{5}[（5-7）^{2}+（6-7）^{2}+（7-7）^{2}+（8-7）^{2}+（9-7）^{2}]$=2，
所以相等，
故答案为：=

点评 此题考查方差问题，熟练掌握方差的计算．方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小．