题目内容
9．
如图，已知在△ABC中，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D，CF∥AD．若AC=3cm，则AF=3cm．
分析 由AD平分∠CAE，得到∠EAD=∠CAD，由于CF∥AD，于是得到∠AFC=∠EAD，∠ACF=∠CAD，等量代换得到∠AFC=∠ACF，于是得到结论．
解答 解：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵CF∥AD，
∴∠AFC=∠EAD，∠ACF=∠CAD，
∴∠AFC=∠ACF，
∴AF=AC=3cm，
故答案为：3cm．
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知BE=CF，∠B=∠F，∠ACE=∠DEC，请说明△ABC≌△DFE．
20．
如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=$\frac{1}{2}$BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）
如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=$\frac{1}{2}$BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（ ）
如图，点A是双曲线y=-$\frac{6}{x}$在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$上运动，则k的值为（ ）
如图，⊙O为△BCD的外接圆，CE为⊙O的直径，过D作⊙O的切线交BE的延长线于A，且AD∥BC，BD交CE于F．