Question

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=_____．

【答案】40°

【解析】试题分析：先根据三角形外角性质计算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根据三角形外角性质求∠F．

【解析】
∵∠A=55°，∠E=30°，

∴∠EBF=∠A+∠E=85°，

∵∠A+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°﹣55°=125°，

∵∠BCD=∠F+∠CBF，

∴∠F=125°﹣85°=40°．

故答案为40°．

考点：圆内接四边形的性质；三角形内角和定理．

【题型】填空题
【结束】
17

某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多．

Answer 1