如图.在?ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.∠CAB=∠ACB.过点B作BE⊥AB交AC于点E．(1)求证:AC⊥BD,(2)若AB=14.cos∠CAB=.求线段OE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

（1）求证：AC⊥BD；

（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．

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已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.

某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）猜想日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想。

（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：

①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？

②分别写出x和P的取值范围。

如图，在中，，点是边的中点，过作于点，点是边上的一个动点，与相交于点．当的值最小时，与之间的数量关系是( )

A. B. C. D.

的绝对值等于（）．

A. B. C. D.

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)

A. B. C. D.

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=_____．

【答案】40°

【解析】试题分析：先根据三角形外角性质计算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根据三角形外角性质求∠F．

【解析】
∵∠A=55°，∠E=30°，

∴∠EBF=∠A+∠E=85°，

∵∠A+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°﹣55°=125°，

∵∠BCD=∠F+∠CBF，

∴∠F=125°﹣85°=40°．

故答案为40°．

考点：圆内接四边形的性质；三角形内角和定理．

【题型】填空题
【结束】
17

某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

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