Question

是的平分线，的中垂线交的延长线于点，若，            .

Answer 1

30°

试题分析：根据垂直平分线的性质可得AF=EF，则可得到∠EAF=∠AEF，再根据角平分线的性质及三角形外角的性质求解即可.
∵为的中垂线
∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵是的平分线
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴.
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.