Question

设函数y=

1

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则a²+b²的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据函数解析式，可的方程组，根据解方程组，可得交点坐标，根据代数式求值，可得答案．

解答：解；由函数y=

1

x

与y=x-2的图象的交点，得

y= 1 x y=x-2

，解得

x=1+ 2 y= 2 -1

，或

x=1- 2 y=- 2 -1

，
a²+b²=x²+y²=（1+

2

）²+（

2

-1）²=1+2+2

2

+1+2-2

2

=6，
a²+b²=x²+y²=（1-

2

）²+（-

2

-1）²=1-2

2

+2+1+2

2

+2=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了反比例函数一次函数的交点问题，先解方程组，再求代数式的值．