Question

15．为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X₁）、排球（记为X₂）、足球（记为X₃）中任选一项．
（1）每位考生将有3种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出每位考生的选择方案种类即可；
（2）根据列表法求出所有可能，进而得出概率即可．

解答 解：（1）根据题意得出：
每位考生有3种选择方案；
故答案为：3；

（2）列表法是：

	X1	X2	X3
X1	（X1，X1）	（X1，X2）	（X1，X3）
X2	（X2，X1）	（X2，X2）	（X2，X3）
X3	（X3，X1）	（X3，X2）	（X3，X3）

由表中得知：共有9种不同的结果，而小颖和小华将选择同种方案的结果有3种，
则：小颖与小华选择同种方案的概率为P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了概率的概念：用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数m，则这件事的发生的概率P=$\frac{m}{n}$．