Question

12．某文化用品店用1975元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，该店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6225元．
（1）求第一批书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是118元，则全部售出后，商店共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：用6225元购进学生书包的数量=用1975元购进学生书包的数量×3．
（2）根据盈利=总售价-总进价列式计算即可．

解答 解：（1）设第一批书包的单价是x元，则第二批书包的单价是（x+4）元．
由题意得：$\frac{6225}{x+4}$=$\frac{1975}{x}$×3．
解得：x=79．
经检验：x=79是原方程的根．
答：第一批书包的单价是79元．

（2）$\frac{1975}{79}$×（118-79）+$\frac{6225}{83}$×（118-83）=3600（元）．
答：商店共盈利3600元．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．