Question

如图，下列推论及所注理由正确的是（　　）

• A、∵∠1=∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
• B、∵∠2=∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
• C、∵∠2+∠3+∠B=180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
• D、∵∠4=∠1，∴DE∥BC（对顶角相等）

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．

解答：解：A、∵∠1=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故A错误；
B、∵∠2=∠C，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B错误；
C、∵∠2+∠3+∠B=180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故C正确；
D、∠4=∠1不能判定DE∥BC，故D错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．