Question

7．一元二次方程x²+1=x的根的情况是（　　）

• A． 没有实数根
• B． 只有一个实数根
• C． 有两个相等的实数根
• D． 有两个不相等的实数根

Answer 1

分析 先求出△的值，再判断出其符号即可．

解答 解：一元二次方程x²+1=x即为x²-x+1=0，
∵△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴方程没有实数根．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：①当△＞0，方程有两个不相等的实数根；②当△=0，方程有两个相等的实数根；③当△＜0，方程没有实数根．