题目内容

16.已知7+$\sqrt{19}$的整数部分是m,11-$\sqrt{19}$的小数部分是n,则m+n=16-$\sqrt{19}$.

分析 由于16<19<25得到4<$\sqrt{19}$<5,则7+$\sqrt{19}$的整数部分是11,即m=11,小数部分是11-$\sqrt{19}$-6即n=5-$\sqrt{19}$,然后代入计算即可.

解答 解:∵16<19<25,
∴4<$\sqrt{19}$<5.
∴m=11,n=5-$\sqrt{19}$,
∴m+n=11+5-$\sqrt{19}$=16-$\sqrt{19}$.
故答案为:16-$\sqrt{19}$.

点评 本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.

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