Question

5．已知x、y为实数，且$\sqrt{1+x}$+（y-1）$\sqrt{y-1}$=0，则x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶的值（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以求得x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶的值．

解答 解：∵$\sqrt{1+x}$+（y-1）$\sqrt{y-1}$=0，
∴1+x=0，y-1=0，
解得，x=-1，y=1，
∴x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵-1²⁰¹⁶=（-1）-1=-2，
故选D．

点评 本题考查算术平方根，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．