题目内容
已知x2-2x=5，求代数式x4+3x3-12x2-31x-15的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：把x2-2x=5看作一个整体，逐步因式分解x4+3x3-12x2-31x-15，然后整体代入求得数值即可．
解答：解：x4+3x3-12x2-31x-15
=x2（x2-2x）+5x3-12x2-31x-15
=5x3-7x2-31x-15
=5x（x2-2x）+3x2-31x-15
=3x2-6x-15
=3（x2-2x）-15
=3×5-15
=0．
=x2（x2-2x）+5x3-12x2-31x-15
=5x3-7x2-31x-15
=5x（x2-2x）+3x2-31x-15
=3x2-6x-15
=3（x2-2x）-15
=3×5-15
=0．
点评：此题考查因式分解的实际运用，注意逐步分解，逐步代入求得答案即可．
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