Question

装裱一幅长为60cm、宽为40cm的矩形画作时，左右空白处的宽度是上下空白处宽度的两倍，已知装裱完的画面面积（含空白部分）为6000cm²，求上下空白处的宽度．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设上下空白处的宽度是xcm，则左右空白处的宽度是2xcm，根据矩形的面积公式得到等量关系：装裱完的画面面积（含空白部分）为6000cm²，列出方程求解即可．

解答：解：设上下空白处的宽度是xcm，则左右空白处的宽度是2xcm，依题意有
（60+2×2x）（40+2x）=6000，
解得x₁=10，x₂=-45（不合题意舍去）．
答：上下空白处的宽度是10cm．

点评：考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．