题目内容

8．如图，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

分析 根据角平分线的性质（角平分线上的点到两边的距离相等）和垂线的性质（垂直于线段并过线段中点的线上的点到两顶点的距离相等）进行解题．

解答 解：如图所示：
，
点P即为所求．

点评 本题考查了作图--应用与设计作图．重点在于对角平分线、中垂线性质的理解．

练习册系列答案
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18．解方程：$\frac{2x-3}{3}$=$\frac{x+5}{4}$-1．
19．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$，a为常数．
（1）求方程组的解；
（2）若方程组的解x＞y＞0，求a的取值范围．
16．计算：
（1）-2-1-（$\frac{1}{2}$）0+22016×（-0.5）2016
（2）（z+x+2y）（-z+x-2y）
（3）运用乘法公式计算126×120-1232
（4）化简，求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．
3．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，但降价结果，每件利润不得低于32元，据此规律，设每件商品降价x元，请回答以下问题：
（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利50-x元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
13．如图，已知线段a，b，∠α（如图）．
（1）以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个．
（2）以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，作出满足条件的平行四边形（要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法）
20．如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=5，设AB=x，AD=y，则x2+（y-5）2的值为25．
17．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求出A与C之间的距离AC．
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
18．已知：如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30°．求∠HFD的度数．

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