题目内容
10．若m满足式子m+3＞$\frac{2}{3}$m，试判断关于x的一元二次方程x2+6x-m=0的根的情况．分析 根据条件得到m＞-9再结合根的判别式分三种情形讨论即可．
解答 解：由m+3＞$\frac{2}{3}$m得到m＞-9，
因为方程x2+6x-m=0的根的判别式△=36-4m，
所以当36-4m＞0时，且m＞-9，即-9＜m＜9时方程有两个不相等的实数根，
当36-4m=0时，即m=9时方程有两个相等的实数根，
当36-4m＜0时，即m＞9时方程没有实数根．
点评 本题考查一元一次不等式的解、一元二次方程的根的判别式，灵活运用根的判别式是解决问题的关键．
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