题目内容
若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，-1）的距离之和最小，则P点的坐标为
- A.（0，
） - B.（0，1）
- C.（0，
） - D.（0，0）
B
分析：先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．
解答：∵A（3，4），
∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（-3，4），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，解得
，
∴直线A′B的解析式为y=-x+1，
∴P（0，1）．
故选B．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．
分析：先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．
解答：∵A（3，4），
∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（-3，4），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，解得，∴直线A′B的解析式为y=-x+1，
∴P（0，1）．
故选B．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．
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A、（0，
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| B、（0，1） | ||
C、（0，
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| D、（0，0） |