Question

若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，-1）的距离之和最小，则P点的坐标为（　　）

• A、（0，

  5

  3

  ）
• B、（0，1）
• C、（0，

  1

  3

  ）
• D、（0，0）

Answer 1

分析：先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．

解答：解：∵A（3，4），
∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（-3，4），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

-3k+b=4 2k+b=-1

，解得

k=-1 b=1

，
∴直线A′B的解析式为y=-x+1，
∴P（0，1）．
故选B．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．