Question

17．把下图所示的三角形ABC
（1）按如图所示方向平移3cm，平移后的像为A′B′C′，E的对应点为E′，并作EF∥AC．
（2）在作出的像中分别找出一个∠E′F′B′的同位角，内错角和同旁内角，并指出截线和被截线．

Answer 1

分析 （1）根据平移作图的方法作图即可．确定平移的方向和距离，作出△ABC三顶点平移后对应点A'、B'、C'，按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形；
（2）根据同位角、内错角、同旁内角的概念．结合图形在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．

解答 解：（1）如图所示，

（2）E'F'、A'C'被B'C'所截，∠E′F′B′的同位角是∠A'C'B'，
E'F'、A'B'被B'C'所截，∠E′F′B′的同旁内角是∠F'B'A'，
A'B'、B'C'被E'F'所截，∠E′F′B′的同旁内角是∠B'E'F'，内错角是∠F'E'A'．

点评 本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截．