题目内容
7．菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40cm，则菱形ABCD的面积为96cm2．分析 根据题意画出图形，由菱形ABCD的周长为40cm求出其边长，再由角线AC、BD之比为3：4可设OA=3x，则OB=4x，根据勾股定理求出x的值，进而可得出AC及BD的长，根据菱形的面积公式即可得出结论．
解答 
解：如图所示，
∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AB=10cm．
∵角线AC、BD之比为3：4，
∴设OA=3x，则OB=4x．
∵OA2+OB2=AB2，即（3x）2+（4x）2=102，解得x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=2OA=12，BD=2OB=16，
∴S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$×12×16=96cm2．
故答案为：96．
点评 本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的对角线互相垂直平分是解答此题的关键．
练习册系列答案
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平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O．
如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，试求点D的坐标．
在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF=DC，DF⊥AE，垂足为F．求证：AE=AD．
如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．
在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为（3，0），∠AOB=30°，点E的坐标为（$\frac{1}{2}$，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为$\frac{\sqrt{31}}{2}$．
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M时AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
把下图所示的三角形ABC