Question

18．解方程：
①（2x+3）²=2x+3   
②x²+4x-2=0（用配方法）

Answer 1

分析 ①移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①移项得：（2x+3）²-（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3-1）=0，
2x+3=0，2x+3-1=0，
x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=-1；

②x²+4x-2=0，
x²+4x=2，
x²+4x+4=2+4，
（x+2）²=6，
开方得：x+2=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能通过适当的方法把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．