Question

已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=

2

，CD⊥AB于D．求AB长．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：先在Rt△BCD中，由于∠B=45°，BC=

2

，则根据等腰三角形的性质得到CD=BD=1，再在Rt△ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AD=

3

3

，然后求AD+CD即可．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=

2

，
∴CD=BD=

2

2

BC=1，
在Rt△ADC中，∠A=60°，CD=1，
∴AD=

3

3

CD=

3

3

，
∴AB=AD+CD=1+

3

3

．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．