题目内容

已知 x+
1
x
=6，那么x2+
1
x2
=
 
．
分析：由题意将x+
1
x
看为一个整体，然后根据x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，把x+
1
x
=6代入从而求解．
解答：解：∵x+
1
x
=6，
∴=x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=36-2=34．
故答案为：34．
点评：此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知x-
1
x
=4，则x2+
1
x2
的值为（　　）
A、6B、16C、14D、18
求值：
（1）已知
1
x
+
1
y
=8，求
2x-3xy+2y
x+2xy+y
的值．
（2）已知
x2+1
x
=5，求x2+
1
x2
的值．
（3）若a2+b2-10a-6b+34=0，求
a+b
a-b
的值．
已知x+
1
x
=3，则x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 
．
已知
x-1
x
=-
1
x
x2-x
，则
xy3
=（　　）
已知x+
1
x
=
7
，则x-
1
x
的值为（　　）

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