题目内容
求值:(1)已知
1 |
x |
1 |
y |
2x-3xy+2y |
x+2xy+y |
(2)已知
x2+1 |
x |
1 |
x2 |
(3)若a2+b2-10a-6b+34=0,求
a+b |
a-b |
分析:(1)先把条件变形为x+y=8xy,然后再把所求的代数式整理成“x+y”“xy”的形式,把条件整体代入,化简即可.
(2)先把条件变成x+
=5,再把x2+
变形为(x+
)2-2,整体代入即可.
(3)先利用条件a2+b2-10a-6b+34=0求出a、b的值,再代入代数式求解.
(2)先把条件变成x+
1 |
x |
1 |
x2 |
1 |
x |
(3)先利用条件a2+b2-10a-6b+34=0求出a、b的值,再代入代数式求解.
解答:解:(1)∵
+
=8,
∴x+y=8xy,
则:
=
=
=
=
;
(2)∵
=5,
∴x+
=5;
则:x2+
=(x+
)2-2=25-2=23;
(3)∵a2+b2-10a-6b+34=0,
即(a2-10a+25)+(b2-6b+9)=0,(a-5)2+(b-3)2=0;
∴a=5,b=3;则:
=
=4.
1 |
x |
1 |
y |
∴x+y=8xy,
则:
2x-3xy+2y |
x+2xy+y |
2(x+y)-3xy |
(x+y)+2xy |
16xy-3xy |
8xy+2xy |
13xy |
10xy |
13 |
10 |
(2)∵
x2+1 |
x |
∴x+
1 |
x |
则:x2+
1 |
x2 |
1 |
x |
(3)∵a2+b2-10a-6b+34=0,
即(a2-10a+25)+(b2-6b+9)=0,(a-5)2+(b-3)2=0;
∴a=5,b=3;则:
a+b |
a-b |
5+3 |
5-3 |
点评:本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容,全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点,要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算.解决此类问题要充分利用条件求出所需要的等量关系,再整体代入求解.
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