题目内容
已知x+1 |
x |
1 |
x5 |
1 |
x10 |
分析:利用完全平方公式以及立方差公式进行分解得出x10+
以及x5+
进而得出答案.
1 |
x10 |
1 |
x5 |
解答:解:∵x+
=3
∴(x+
)2=x2+
+2,
即x2+
=7,
x3+
=(x2+
)(x+
)-(x+
)=21-3=18,
x4+
=X2+
-2=49-2=47,
x5+
=(x4+
)(x+
)-(x3+
),
=47×3-18,
=123,
x10+
=(x5+
)2-2=1232-2=15127,
故x10+x5+
+
=15250
故答案为:15250.
1 |
x |
∴(x+
1 |
x |
1 |
x2 |
即x2+
1 |
x2 |
x3+
1 |
x3 |
1 |
x2 |
1 |
x |
1 |
x |
x4+
1 |
x4 |
1 |
X2 |
x5+
1 |
x5 |
=(x4+
1 |
x4 |
1 |
x |
1 |
x3 |
=47×3-18,
=123,
x10+
1 |
x10 |
=(x5+
1 |
x5 |
故x10+x5+
1 |
x5 |
1 |
x10 |
故答案为:15250.
点评:此题主要考查了完全平方公式以及分式的化简等知识,灵活运用立方差公式以及完全平方公式是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关题目
(易错题)已知x+
=
,则x-
的值是( )
1 |
x |
6 |
1 |
x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
D、不能确定 |