Question

4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2014次输出的结果为（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{3}{{2}^{2007}}$
• D． 6024

Answer 1

分析 根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2014此输出的结果为3．

解答 解：当输入x=48时，第一次输出48×$\frac{1}{2}$=24；
当输入x=24时，第二次输出24×$\frac{1}{2}$=12；
当输入x=12时，第三次输出12×$\frac{1}{2}$=6；
当输入x=6时，第四次输出6×$\frac{1}{2}$=3；
当输入x=3时，第五次输出3+3=6；
当输入x=6时，第六次输出6×$\frac{1}{2}$=3；
…
∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，
∴第2014次输出的结果为：3，
故选：B．

点评 本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．