题目内容


某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产x只熊猫的成本为R元,售价为每只P元,且R,P与x之间的函数关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.

    (1)当日产量为多少只时,每日获得的利润为1750元?

(2)当日产量为多少只时,每日可获得最大利润?最大利润是多少元?


解:设每日利润是y元,则y=Px-R=x(170-2x)-(500+30x)=-2x2+140x-500=-2(x-35)2+1950(其中0<x≤40,且x为整数).(1)当y=1750时,-2x2+140x-500=1750,解得x1=25,x2=45(舍去),∴当日产量为25只时,每日获得的利润为1750元.  (2)∵y=-2(x-35)2+1950,∴当日产量为35只时,每日可获得最大利润,为1950元. 


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