题目内容

18．观察下面的等式：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2：
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4
…
（1）请写出第5个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请利用上述规律计算1012-992的值．

分析 （1）仿照已知等式确定出第5个等式即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出第n个等式即可；
（3）根据上述规律确定出原式的值即可．

解答 解：（1）112-92=40=8×5；
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（3）根据题中的规律得：原式=8×50=400．

点评 此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×107
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（1）求每辆车的日租金（用含x的代数式表示）；
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7．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
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（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009 N：1007
（5）若数轴上M、N两点之间的距离为a（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1-$\frac{1}{2}$a N：-1+$\frac{1}{2}$a．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AG是BC边上的高，D是AB上一点，过D作DE⊥BC、ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．

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