题目内容

16.如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=-2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B,则不等式kx+b<-2x的解集为x<-1.

分析 先利用自变量函数解析式得到A点坐标,然后利用函数图象,找出正比例函数y=-2x的图象在一次函数y=kx+b(k≠0)上方所对应的自变量的范围即可.

解答 解:当y=2时,-2x=2,解得x=-1,则A(-1,2),
根据题意得,当x<-1时,kx+b<-2x.
故答案为x<-1.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

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