题目内容

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）试说明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）10. 【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定． （2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题． 试题解析：（1）证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， （2）【解析】 ∵△ABC≌...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是＿.

4∶3 【解析】试题分析：估计角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比． 【解析】 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2， ∴h1=h2， ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3， 故答案...

如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（　　）

A. 几何体1的上方 B. 几何体2的左方

C. 几何体3的上方 D. 几何体4的上方

D 【解析】试题解析：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T应在几何体4的上方， 故选D．

已知是方程的一个根，则的值是________.

-1 【解析】把代入得 (-2)2-2m-6=0, 解之得 m=-1.

一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根

C. 无实数根 D. 不能确定

C 【解析】∵△=(-3)2-4×1×4=9-16=-7<0, ∵方程没有实数根. 故选C.

如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是_____．

【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点O到各边的距离均为3，则根据三角形的面积可得：△ABC的周长×3÷2=20，则△ABC的周长为.

将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大3倍 B. 缩小到原来的

C. 保持不变 D. 扩大9倍

A 【解析】试题解析：∵中的x、y的值同时扩大3倍， ∴． 所以扩大了3倍． 故选A．

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.

∠ADB=105° 【解析】试题分析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=45°，得出∠B的度数，进而根据三角形的内角和定理得出∠ADB的度数． 试题解析： ∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠BAD=30°， 又∵CE是△ABC的高，∠BCE=45°， ∴∠BEC=90° ...

如图，在中，于，且．

（）求证：．

（）若，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明△ABE≌△CBE，即可得结论；（2）①BH=AC，根据已知条件求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA，即可得结论；②连接CG，AG，根据AB=BC，BE⊥AC，可得BE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得AG=CG，再由F点是BC的中点，DB=DC，可得DF垂直平分BC，所以BG=CG...

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