题目内容

如图，在中，于，且．

（）求证：．

（）若，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明△ABE≌△CBE，即可得结论；（2）①BH=AC，根据已知条件求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DBH≌△DCA，即可得结论；②连接CG，AG，根据AB=BC，BE⊥AC，可得BE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得AG=CG，再由F点是BC的中点，DB=DC，可得DF垂直平分BC，所以BG=CG...
练习册系列答案
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如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）试说明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）10. 【解析】试题分析：（1）根据两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定． （2）根据全等三角形的性质可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解决问题． 试题解析：（1）证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， （2）【解析】 ∵△ABC≌...

一个直角三角形的3个内角之比可以是（ ）

A. 2:3:4 B. 3:4:5 C. 4:5:6 D. 3:3:6

D 【解析】因为一个直角三角形中，直角与两个锐角度数的和相等，都是90度，即二者度数的比应是1：1.选项A，2：3：4，2+3≠4，不是直角三角形中三个内角的度数比；选项B，3：4：5，3+4≠5，不是直角三角形中三个内角的度数比；选项C，4：5：6，4+5≠6，不是直角三角形中三个内角的度数比；选项D，3：3：6，3+3=6，是直角三角形中三个内角的度数比.故选D．

把下列各数用"<"连接各数:2,-|-1丨，1,0,-(-3.5)，0.75_____________

-丨-1丨＜0＜0.75＜＜2＜-（-3.5） 【解析】-|-1丨=-1, -(-3.5)=3.5, ∴用"<"连接为: -丨-1丨＜0＜0.75＜＜2＜-（-3.5） 故答案为:-丨-1丨＜0＜0.75＜＜2＜-（-3.5）

下列各式可以写成a-b+c的是（ ）

A. a-(+b)-(+c) B. a+(-b)+(-c) C. a-(+b)-(-c) D. a+(-b)-(+c)

C 【解析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A的结果为a?b?c， B的结果为a?b-c， C的结果为a?b+c， D的结果为a?b?c， 故选C.

解下列不等式和不等式组．

（）． （）．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）去括号、移项合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其解集的公共部分，即为不等式组的解集． 试题解析： （1）10-4(x-3)≤2(x-1) 10-4x+12≤2x-2 -4x-2x≤-2-10-12 -6x≤-24 x≥4． （） 解①式，得， 解②式，得， ∴原不...

已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．

A. B. C. D.

B 【解析】如图所示：当，，，，，，时，都能得到符合题意的等腰三角形，共条．故选．

先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．

【解析】试题分析：先把括号内的通分，再把除转化为乘，并把x2+2x+1用完全平方公式分解因式，然后约分化成最简分式. 【解析】 原式=• =， 当x=﹣1时，原式==．

近似数3.0×10精确到（ )

A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位

C 【解析】3.0×102=300，精确到十位. 故选C.

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