题目内容
如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=| 2 |
| 3 |
A、6
| ||
B、3
| ||
| C、10cm | ||
| D、12cm |
考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：将图形展开，可得到安排AP较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．
解答：
解：（1）如图1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP=
=3
cm；
（2）如图2，AC=6cm，CP=3+3=6cm，
Rt△ADP中，AP=
=6
cm．
综上，蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是6
cm．
故选A．
解：（1）如图1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP=| 32+92 |
| 10 |
（2）如图2，AC=6cm，CP=3+3=6cm，
Rt△ADP中，AP=
| 62+62 |
| 2 |
综上，蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是6
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了平面展开--最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
如图，△ABC内有一点P，且PA=PB=PC，若∠PAB=30°，∠PAC=40°，则∠BPC的大小是（ ）| A、110° | B、130° |
| C、120° | D、140° |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C点为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，则弦AD的长为在数轴上与原点距离4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
| A、±4.5 | B、-4.5 |
| C、4.5 | D、无法确定 |