题目内容
17．已知α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+32+β的值（ ）| A． | 2005 | B． | -2005 | C． | 2003 | D． | 4010 |
分析 根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系得出α+β=-2．α2+2α-2005=0，再代入计算即可求．
解答 解：α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，
∴α+β=-2．α2+2α-2005=0，
∴α2+2α=2005．
∴α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003；
故选：C．
点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的解的定义；能将根与系数的关系、方程根的定义与代数式变形相结合是解决问题的关键．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 对应边都成正比例的多边形相似 | B． | 对应角都相等的多边形相似 | ||
| C． | 等边三角形都相似 | D． | 矩形都相似 |