题目内容
7．
如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8$\sqrt{2}$m，坡底BC=30m，∠C=45°，求tanB的值．
分析 过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点D，可得四边形AEFD为矩形，然后在Rt△CDF中，求出DF的长度，最后可求出BE的长度，求出tanB．
解答 解：
过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点D，
可得四边形AEFD为矩形，
故EF=AD=6m，
在Rt△CDF中，
∵CD=8$\sqrt{2}$m，∠C=45°，
∴CF=DF=8，
∴BE=BC-EF-CF=30-8-6=16，
则tanB=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{8}{16}$=0.5．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
练习册系列答案
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17．下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．
其中正确的是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
18．
学习了统计图后，老师让小明按表提供的信息绘制统计图，小明绘制了如图所示的条形统计图．
（1）小明绘制的统计图能反映每一位同学的身高吗？
（2）此图会使人产生错觉吗？应该怎样改动？
学习了统计图后，老师让小明按表提供的信息绘制统计图，小明绘制了如图所示的条形统计图．| 姓名 | 小旭 | 小强 | 小丽 | 小华 | 小军 |
| 身高/m | 1.46 | 1.55 | 1.28 | 1.61 | 1.52 |
（2）此图会使人产生错觉吗？应该怎样改动？
在△ABC中（AC＞AB），∠A=30°，AB=2，P、Q分别为AC、AB上的点，求PB+PQ的最小值．
已知，直线y=x+b与x，y轴交于A、B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于点C，且AC=AB，S△BOC=4．
12．下列算式正确的是（ ）
| A． | （$\frac{a}{b}$）m=$\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ | B． | （$\frac{a+b}{b}$）2=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{b}^{2}}$ | ||
| C． | （-$\frac{{y}^{3}}{{x}^{2}}$）2=-$\frac{{y}^{9}}{{x}^{4}}$ | D． | （$\frac{2x}{3y}$）4=$\frac{8{x}^{4}}{12{y}^{4}}$ |
如图，在⊙O中，AC为直径，AB为⊙O的切线，连接OB交圆于点D，AE是OD边上的高，若AE=6，AB=10，则CD的长为6$\sqrt{5}$．
17．已知α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+32+β的值（ ）
| A． | 2005 | B． | -2005 | C． | 2003 | D． | 4010 |