Question

19．化简：
（1）$\sqrt{12}$；　　　　
（2）$\sqrt{（-16）×（-2）}$；
（3）$\sqrt{\frac{-3}{-25}}$；　  
（4）$\frac{4}{\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质即可将$\sqrt{12}$化简；
（2）直接利用二次根式的性质即可将$\sqrt{（-16）×（-2）}$化简；
（3）直接利用二次根式的性质即可将$\sqrt{\frac{-3}{-25}}$化简；
（4）利用分母有理化的知识，可将$\frac{4}{\sqrt{5}}$化简．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$=$\sqrt{{2}^{2}×3}$=2$\sqrt{3}$；
　　　
（2）$\sqrt{（-16）×（-2）}$=$\sqrt{{4}^{2}×2}$=4$\sqrt{2}$；

（3）$\sqrt{\frac{-3}{-25}}$$\sqrt{\frac{3}{25}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；

（4）$\frac{4}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

点评 此题考查了二次根式的化简．注意掌握最简二次根式的定义是关键．