Question

10．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=2.4．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定与性质得出△ABE∽△FCB，得出$\frac{AB}{FC}$=$\frac{BE}{BC}$，进而得出答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠A=90°，∠CFB=90°，
∴△ABE∽△FCB，
∴$\frac{AB}{FC}$=$\frac{BE}{BC}$，
∵AB=2，BC=3，E是AD的中点，
∴BE=2.5，
∴$\frac{2}{FC}$=$\frac{2.5}{3}$，
解得：FC=2.4．
故答案为：2.4．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ABE∽△FCB是解题关键．