在阳光体育活动时间.小亮.小莹.小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球.当时只有一副空球桌.他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场.再从其余三人中随机选取一人打第一场.求恰好选中大刚的概率,(2)如果确定小亮做裁判.用“手心.手背的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是:三人同时伸“手心.手背中的一种手势.如果恰好有两人伸出的手� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

分析（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．

解答解：（1）∵确定小亮打第一场，
∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）列表如下：

所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，
则小莹与小芳打第一场的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．