题目内容
如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约2.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系信息，请你算出该运动员的成绩．（即求OB的长度）考点：二次函数的应用
专题：
分析：设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+3，运用待定系数法求出解析式．当y=0时代入解析式就可以求出结论．
解答：解：能．
∵OC=4，CD=3∴顶点D坐标为（4，3）．
∵抛物线经过点A（0，2.5）和（4，3）
∴设y=a（x-4）2+3，由题意，得
=a（0-4）2+3，
解得：a=-
．
∴y=-
（x-4）2+3．
当y=0，-
（x-4）2+3=0，
∴x1=10，x2=-2（舍去）．
∴该运动员的成绩为10m．
∵OC=4，CD=3∴顶点D坐标为（4，3）．
∵抛物线经过点A（0，2.5）和（4，3）
∴设y=a（x-4）2+3，由题意，得
| 5 |
| 2 |
解得：a=-
| 1 |
| 12 |
∴y=-
| 1 |
| 12 |
当y=0，-
| 1 |
| 12 |
∴x1=10，x2=-2（舍去）．
∴该运动员的成绩为10m．
点评：本题考查了运用待定系数法求抛物线的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出解析式是关键．
练习册系列答案
相关题目
（x2）3可写成（ ）
| A、（x3）2 |
| B、x2+3 |
| C、x2•x3 |
| D、x2+x3 |
如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．