Question

5．正在热售的《2016-2017重庆亲子年票》收录了重庆各景区及场馆，其中适合初中学生游玩的有四类：A为“优秀主题类”、B为“风景旅游类”、C为“欢乐拓展类”、D为“采摘农庄类”．校园小记者针对我校学生在元旦假期最愿意参加的类型（每人只选一种）进行抽样调查，并将调查结果制成如下条形统计图．已知最愿意参加D类活动的人数占总人数的12%，被调查的男生总人数是女生总人数的1.5倍．

（1）被调查的学生总数为50人，并补全条形统计图；
（2）12月份亲子年票的三种销售方式为“活动促销价”200元/套，“网上代销价”230元/套，“门店代销价”240元/套．本月迄今为止，将这三种方式的销售数量制成如上不完整扇形统计图，根据该扇形统计图，求出本月迄今为止亲子年票销售的平均单价．

Answer 1

分析 （1）根据D类别的男、女生总数及其所占百分比可得被调查总人数，设A类别男生有x人，C类别女生有y人，根据学生总数为50人，且男生总人数是女生总人数的1.5倍列方程组求解，从而得出答案；
（2）由门店代销所占圆心角度数可得其占总数的百分比，再由百分比之和为1得活动促销的百分比，从而根据加权平均数求得答案．

解答 解：（1）被调查的学生总数为$\frac{4+2}{12%}$=50人，
设A类别男生有x人，C类别女生有y人，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{34+x+y=50}\\{x+6+12+2=1.5（5+5+y+4）}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{x-1.5y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$，
即A类别男生有10人，C类别女生有6人，
补全条形图如下：

故答案为：50．

（2）由扇形统计图可知，门店代销的数量所占百分比为$\frac{90°}{360°}$×100%=25%，
∴活动促销的数量所占百分比为1-40%-25%=35%，
则本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为200×35%+230×40%+240×25%=222（元），
答：本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为222元．

点评 本题主要考查条形统计图、扇形统计图、二元一次方程组及加权平均数，根据条形统计图及题意确定相等关系列出方程组和扇形统计图所占百分比的意义是解题的关键．