Question

一运动员乘雪橇沿坡比1：

3

的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米．
（1）求出滑到坡底的路程（

3

=1.732，保留4个有效数字）．
（2）若这个运动员的下滑的速度为10米/秒，则滑到坡底需要多少时间？

Answer 1

分析：由坡比可得垂直高度与对应的水平宽度的比值，因而可求出垂直高度为1000米对应的水平宽度，再用勾股定理求出斜坡长；在已知速度的条件下可以就可求出时间了．

解答：解：（1）由已知得垂直高度1000米与水平宽度之比为1：

3

，
∴水平宽度为1000

3

米，由勾股定理得斜坡路长为

10002+(1000 3 )2

=2000m；
（2）时间t=

S

V

=

2000

10

=200s．

点评：要正确理解坡比的定义，要把它与坡度区别开．记住速度公式．