Question

一运动员乘雪橇沿坡比1：

3

的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米．则这名运动员滑到坡底的路程是

2000

米．

Answer 1

分析：由坡比可得垂直高度与对应的水平宽度的比值，因而可求出垂直高度为1000米对应的水平宽度，再用勾股定理求出斜坡长即可．

解答：解：由坡比的定义得，坡面的铅直高度1000米与水平宽度之比为1：

3

，
所以水平宽度为1000

3

米，
由勾股定理得，斜坡路长为：

10002+(1000 3 )2

=2000（米），
答：这名运动员滑到坡底的路程是2000米．
故答案为：2000米．

点评：此题考查了解直角三角形-坡度坡角问题，正确理解坡比的定义是解题的关键，注意坡比与坡角的区别．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．