题目内容
18．
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB的长度为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数是-4；
（2）当t=$\frac{1}{2}$时，P点所表示的数是3；当t=2时，P点所表示的数是-6；t秒时，点P所表示的数6-6t；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
分析 （1）B点表示的数为6-10=-4；
（2）根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出P点的坐标；
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
解答 解：（1）B点表示的数为6-10=-4；
故答案为+-4；
（2）∵当t=$\frac{1}{2}$时，P点所表示的数是3；当t=2时，P点所表示的数是-6；t秒时，点P表示的数为：6-6t；
故答案为：3，-6，6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化．
理由：分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图：
MN=MP+NP=$\frac{1}{2}$BP+$\frac{1}{2}$PA=$\frac{1}{2}$AB=5；
②当点P运动到点B的左边时，如图：
MN=MP-NP=$\frac{1}{2}$AP-$\frac{1}{2}$PB=$\frac{1}{2}$AB=5．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
点评 本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键，注意第二问需要分类讨论．
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6．对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 开口向下 | B． | 顶点坐标是（-1，2） | ||
| C． | 对称轴是 x=1 | D． | 与 x 轴有两个交点 |
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=40cm．动点M从点C出发，以2cm/s的速度从C向B运动．设点M的运动时间为t（单位：秒）．
10．
如图△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AC=5，BC=3，DG=1，则BN的长度为（ ）
如图△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AC=5，BC=3，DG=1，则BN的长度为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{8}{5}$ | D． | $\frac{12}{7}$ |
7．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m+3=（ ）
| A． | -2 | B． | 1 | C． | 0 | D． | 5 |
8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
| A． | x2-4x=3 | B． | 3（x+2）=6 | C． | x+2y=1 | D． | x-1=$\frac{1}{x}$ |