Question

8．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）2x＜5x-6                          
（2）3x+3≥5x-5
（3）10-4（x-3）≤2（x-1）
（4）3（x+3）＜5（x-1）+7
（5）$\frac{3（x+1）}{8}$-1＞$\frac{x-5}{2}$-x　         　
（6）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$≤-1．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（2）移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（3）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（4）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（5）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
（6）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）2x＜5x-6
移项，得：2x-5x＜-6，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
合并同类项，得：-3x＜6，
解得：x＞2；
在数轴上表示为：

（2）3x+3≥5x-5
3x-5x≥-5-3
-2x≥-8
解得x≤4；
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（3）10-4（x-3）≤2（x-1）
10-4x+12≤2x-2
-4x-2x≤-2-10-12，
-6x≤-24，
解得≥4；
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（4）3（x+3）＜5（x-1）+7
3x+9＜5x-5+7
3x-5x＜-5+7-9
-2x＜-7，
解得x＞$\frac{7}{2}$；
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（5）$\frac{3（x+1）}{8}$-1＞$\frac{x-5}{2}$-x　
3x+3-8＞4x-20-8x
3x-4x+8x＞-20-3+8
7x＞-15，
解得x＞-$\frac{15}{7}$；　
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（6）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$≤-1
6x-3-10x-4≤-12
6x-10x≤-12+3+4
-4x≤-5，
解得x≥$\frac{5}{4}$；
在数轴上表示不等式的解集为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．