Question

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=60°，则∠OAB的度数是

 

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Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：延长AO交⊙O于D，连接BD，根据圆周角定理可得∠ADB=60°，∠ABD=90°，再利用三角形内角和定理可得答案．

解答：解：延长AO交⊙O于D，连接BD，
∵∠ACB=60°，
∴∠ADB=60°，
∵AD为直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠OAB=180°-90°-60°=30°，
故答案为：30°．

点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．