题目内容
如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段
OM3，OM4，…，OMn，则OMn=________．
（
）n
分析：根据旋转变换写出OM1，OM2，OM3，OM4，…的长度，然后找出变化规律，再根据规律求解即可．
解答：根据题意，OM1=1×=，
OM2=OM1=（）2，
OM3=OM2=（）3，
OM4=OM3=（）4，
…
依此类推，OMn=（）n．
故答案为：（）n．
点评：本题考查了坐标与图形的变化，根据旋转规律找出后一条线段是前一条线段的倍是解题的关键．
）n分析：根据旋转变换写出OM1，OM2，OM3，OM4，…的长度，然后找出变化规律，再根据规律求解即可．
解答：根据题意，OM1=1×
=，OM2=
OM1=（）2，OM3=
OM2=（）3，OM4=
OM3=（）4，…
依此类推，OMn=（
）n．故答案为：（
）n．点评：本题考查了坐标与图形的变化，根据旋转规律找出后一条线段是前一条线段的
倍是解题的关键． 
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