Question

20．化简$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$的结果是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得x-3=0，解可得x的值，然后再把x的值代入$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$进行计算即可．

解答 解：根据二次根式有意义的条件可得x-3=0，
解得：x=3，
$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$，
=$\sqrt{5+3}$-$\sqrt{15+3}$+$\sqrt{2×{3}^{2}}$-0，
=$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+3$\sqrt{2}$，
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$，
=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．