若(x2+y2)(x2+y2-2)=8.则x2+y2=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若（x²+y²）（x²+y²-2）=8，则x²+y²=4．

分析首先设x²+y²=m，则原方程变为：m（m-2）=8，然后解此方程组即可求得答案．

解答解：设x²+y²=m，则原方程变为：m（m-2）=8，
∴m²-2m-8=0，
∴（m-4）（m+2）=0，
∴m-4=0或m+2=0，
解得：m₁=4，m₂=-2，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=4．
故答案为：4．

点评此题考查了换元法解一元二次方程．注意x²+y²≥0，需要验根．

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=$\frac{1}{6}$．
细心的你能否看出上述解法错在哪里吗？请给出正确解法？

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