题目内容

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：  
 (1)画线段AD//BC且使AD =BC，连接CD；
(2)线段AC的长为   ，CD的长为    ，AD的长为    ；
(3)△ACD为         三角形.四边形ABCD的面积为        ；    
(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是     
解：(1)如图；

(2)2        5
(3)直角  10
(4)

练习册系列答案
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（2013•重庆）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；
（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．
（2012•潮阳区模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，两个直角三角形顶点均在格点上，以图中的点O为位似中心在网格图中作位似变换，分别将两个直角三角形缩小为原来的一半，（要求缩小的图形与原图形在点O两侧）
（2012•泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD．
（2）线段AB的长为
5
5
，△ABC的面积为
6
6
．
（3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．
（2012•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）点A1的坐标为
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
10
2
π
10
2
π
．